Đề bài - bài tập 7 trang 104 tài liệu dạy – học toán 8 tập 1
|
Và \(BC \bot AH\) (AH là đường cao của tam giác ABC) \( \Rightarrow MN//BC \Rightarrow\widehat {BMN} = \widehat {CBM}\)( so le trong) Đề bài Cho tam giác nhọn ABC có AH là đường cao. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AH cắt AB tại N. a) Chứng minh rằng tứ giác BCMN là hình thang. b) Chứng mình rằng BN = MN. Lời giải chi tiết a) Ta có: \(MN \bot AH\,\,\left( {gt} \right)\) Và \(BC \bot AH\) (AH là đường cao của tam giác ABC) \( \Rightarrow MN//BC \Rightarrow\widehat {BMN} = \widehat {CBM}\)( so le trong) Và \(\widehat {NBM} = \widehat {MBC}\) (BM là tia phân giác góc B) Suy ra \(\widehat {BMN} = \widehat {NBM} \Rightarrow \Delta BMN\) cân tại N. Vậy \(BN = MN\)
|
