Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
Rút gọn các biểu thức sau:
LG a
\[\displaystyle {{{x^2} - 3} \over {x + \sqrt 3 }}\]
Phương pháp giải:
+ Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử [nếu có thể] để xuất hiện nhân tử chung và rút gọn phân thức.
+ Chú ý sử dụng hằng đẳng thức: \[a^2-b^2=[a-b][a+b]\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{& {{{x^2} - 3} \over {x + \sqrt 3 }} = {{\left[ {x + \sqrt 3 } \right]\left[ {x - \sqrt 3 } \right]} \over {x + \sqrt 3 }} = x-\sqrt 3 \cr} \]
LG b
\[\displaystyle {{1 - a\sqrt a } \over {1 - \sqrt a }}\] với \[a \ge 0;\,\,a \ne 1\]
Phương pháp giải:
+ Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử [nếu có thể] để xuất hiện nhân tử chung và rút gọn phân thức.
+ Chú ý sử dụng hằng đẳng thức: \[ a^3-b^3=[a-b][a^2+ab+b^2]\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{& {{1 - a\sqrt a } \over {1- \sqrt a }} = {{1 - {{\left[ {\sqrt a } \right]}^3}} \over {1 - \sqrt a }} \cr &= {{\left[ {1 - \sqrt a } \right]\left[ {1 + \sqrt a + a} \right]} \over {1 - \sqrt a }} \cr & = a + \sqrt a + 1 \cr} \]