b] Ta có x là số tự nhiên lớn nhất , 420 x và 700 x \[\Rightarrow \]x là ƯCLN[420; 700]
Đề bài
a] Tìm số tự nhiên x, biết rằng \[112\; \vdots\; x,140\; \vdots\; x\] và \[10 < x < 20\].
b] Tìm số tự nhiên x lớn nhất, biết rằng \[420 \;\vdots \;x\] và \[700\; \vdots \;x\].
Lời giải chi tiết
a] 112 x và 140 x \[\Rightarrow \]\[x \in \] ƯC[112; 140]
Ta có \[x \in \] ƯC[112; 140] và 10 < x < 20
112 = 24.7; 140 = 22.5.7
ƯCLN[112; 140] = 22.7 = 28;
ƯC[112; 140] = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
Mà 10 < x < 20 \[\Rightarrow \]x = 14
b] Ta có x là số tự nhiên lớn nhất , 420 x và 700 x \[\Rightarrow \]x là ƯCLN[420; 700]
420 = 22.3.5.7; 700 = 22.55.7
ƯCLN[420; 700] = 22.5.7 = 140.
Vậy x = 140