Đề bài
Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình 85 [lỗ khoan dạng hình trụ], tấm kim loại dày \[2 cm,\] đáy của nó là hình vuông có cạnh \[5cm.\] Đường kính của mũi khoan là \[8mm.\] Hỏi thể tích phần còn lại của tấm kim loại là bao nhiêu?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hình trụ có các kích thước: chiều cao là \[h,\] bán kính đáy là \[r.\] Thì thể tích của hình trụ: \[V=Sh=\pi r^2 h.\]
Thể tích hình hộp chữ nhật có 3 kích thước \[a;b;c\] là \[V=abc.\]
Lời giải chi tiết
Bán kính đáy của hình trụ [lỗ khoan] \[4mm\]. Tấm kim loại dày \[2cm\] [ \[=20mm\]] chính là chiều cao của hình trụ. Thể tích một lỗ khoan hình trụ là:
\[{V_1}= π.4^2.20 1005\] \[[mm^3]=1,005 \,cm^3.\]
Thể tích của bốn lỗ khoan là \[{V_4} = 4{V_1} 4,02\] [\[cm^3\]].
Thể tích của tấm kim loại là: \[V = 5.5.2 = 50\] [\[cm^3.\]]
Vậy thể tích phần còn lại của tấm kim loại là: \[ V'=V-V_4=50-4,02=45,98 \, cm^3.\]