Đề bài
Nghiên cứu "tuổi thọ" của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý \[50\] bóng và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. "Tuổi thọ" của các bóng [tính theo giờ] được ghi lại ở bảng \[23\] [làm tròn đến hàng chục] :
a] Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu ?
b] Tính số trung bình cộng.
c] Tìm mốt của dấu hiệu.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm số trung bình cộng theo công thức:
\[\overline{X} = \dfrac{x_{1}n_{1}+ x_{2}n_{2}+ x_{3}n_{3}+ ... + x_{k}n_{k}}{N}\]
Trong đó:
\[{x_1},{\text{ }}{x_2},{\text{ }} \ldots ,{\text{ }}{x_k}\] là \[k\] giá trị khác nhau của dấu hiệu \[X\].
\[{n_1},{\text{ }}{n_2},{\text{ }} \ldots ,{\text{ }}{n_k}\] là tần số tương ứng.
\[N\] là số các giá trị.
\[\overline{X}\]là số trung bình của dấu hiệu \[X\].
-Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Kí hiệu là \[M_o\].
Lời giải chi tiết
a]
+ Dấu hiệu: Thời gian cháy sáng liên tục cho tới lúc tự tắt của bóng đèn tức "tuổi thọ" của một loại bóng đèn.
+ Số các giá trị: \[N = 50\].
b] Số trung bình cộng của tuổi thọ các bóng đèn đó là:
\[\overline{X}=\dfrac{1150.5 +1160.8+1170.12+1180.18+1190.7}{50}\]
\[\overline{X}= 1172,8 \] [giờ]
c] Tìm mốt của dấu hiệu:
Ta biết mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng. Mà tần số lớn nhất trong bảng là \[18\].
Vậy mốt của dấu hiệu bằng \[1180\] hay \[M_o=1180\].