A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Đường trung tuyến của tam giác
Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng có một đầu là đỉnh của tam giác đầu kia là trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh đó.
Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
Ví dụ: Tam giác \[ABC\] có \[D\] là trung điểm cạnh \[BC\] thì \[AD\] là một đường trung tuyến của tam giác \[ABC\]
Như vậy, nếu \[D,E,F\] lần lượt là trung điểm của ba cạnh \[BC,AC,AB\] thì \[AD,BE,CF\] là ba đường trung tuyến của tam giác \[ABC\]
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Định lý: Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng \[\dfrac{2}{3}\]độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Giao điểm của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm.
GT : \[ ABC\] có\[D,E,F\] lần lượt là trung điểm của ba cạnh \[BC,AC,AB\] và \[G\] là trọng tâm
KL:\[\dfrac{AG}{AD} = \dfrac{BG}{BE} = \dfrac{CG}{CF} = \dfrac{2}{3}\]