Đề bài
Xem hình \[10\]
Ta gọi hai cặp góc so le ngoài là\[\widehat {{A_2}}\] và \[\widehat {{B_4}}\]; \[\widehat {{A_3}}\] và \[\widehat {{B_1}}\].
a] Vì sao nếu\[\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_3}}\] thì\[\widehat {{A_2}}=\widehat {{B_4}}; \widehat {{A_3}}=\widehat {{B_1}}\]
b] Phát biểu kết quả ở câu a] bằng lời.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng lí thuyết các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
- Hai góc kề bù là hai góc có chung \[1\] cạnh và \[2\] cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là cạnh chung; tổng số đo hai góc đó bằng \[180^o\].
-Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Lời giải chi tiết
a] \[\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {180^o}\] [hai góc kề bù]
\[ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = {180^o} - \widehat {{A_1}}\] [1]
\[\widehat {{B_3}} + \widehat {{B_4}} = {180^o}\][hai góc kề bù]
\[ \Rightarrow \widehat {{B_4}} = {180^o} - \widehat {{B_3}}\] [2]
Mặt khác \[\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_3}}\] [3]
Từ [1], [2] và [3] suy ra:\[\widehat {{A_2}}=\widehat {{B_4}}\].
\[\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\] [hai góc đối đỉnh] [4]
\[\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}}\] [hai góc đối đỉnh] [5]
Từ [3], [4] và [5] suy ra: \[\widehat {{A_3}}=\widehat {{B_1}}\].
b] Nếu hai góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le ngoài cũng bằng nhau.