Cho đa thức \[f[x] = {\rm{a}}{x^3} + b{x^2} - bx + a.\] Tìm a, b biết f[1] = 2, f[-1] = 4.
Đề bài
Cho đa thức \[f[x] = {\rm{a}}{x^3} + b{x^2} - bx + a.\] Tìm a, b biết f[1] = 2, f[-1] = 4.
Lời giải chi tiết
f[x] = ax3 + bx2 bx + a
Ta có: f[1] = 2
a.13 + b.12 b.1 + a = 2
a + b b + a = 2
2a = 2
a = 1
f[-1] = 4
a.[-1]3 + b.[-1]2 b.[-1] + a = 4
-a + b + b + a = 4
2b = 4
b = 2
Vậy a = 1 và b = 2.