Đề bài
Một cái hòm khối lượng m = 40 kg đặt trên sàn nhà. Hệ số ma sát trượt giữa hòm và sàn nhà là \[{\mu _t} = 0,2\]. Người ta đẩy hòm bằng một lực F =200N theo phương hợp với phương nằm ngang một góc \[\alpha = {30^0}\], chếch xuống phía dưới [Hình 23.3]. Tính gia tốccủa hòm.
Lời giải chi tiết
\[m = 40\,kg\,;\alpha = {30^0};{\mu _t} = 0,2\,;\]
\[F = 200\,N;g = 9,8[m/{s^2}]\]
Vật chịu tác dụng của 4 lực được biểu diễn như hình vẽ.
Áp dụng định luật Niu -tơn II ta có :
\[\overrightarrow a = {{\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow F + \overrightarrow {{F_{msn}}} } \over m}[1]\]
Chiếu [1] lên trục Oy được :
\[\eqalign{ & 0 = {{ - P + N - F\sin \alpha } \over m} \cr & N = mg + F\sin \alpha \cr & \,\,\,\, = 40.9,8 + 200.0,5 = 492[N] \cr & {F_{ms}} = {\mu _t}N = 0,2.492 = 98,4[N] \cr} \]
Chiếu [1] lên Ox được :
\[a = {{{F}{\rm{cos}}\alpha - {F_{ms}}} \over m} = {{200{{\sqrt 3 } \over 2} - 98,4} \over {40}} = 1,87[m/{s^2}]\]