Ta có: \[MF = d\left[ {M,Ox} \right] \] \[\Leftrightarrow \sqrt {{{\left[ {x - 1} \right]}^2} + {{\left[ {y + 2} \right]}^2}} = |y|\]
Đề bài
Trong mặt phằng tọa độ Oxy cho điểm F[1, -2]. Tìm hệ thức giữa x,y để điểm M [x, y] cách đều điểm F và trục hoành.
Lời giải chi tiết
Phương trình đường thẳng Ox là: \[y=0\]
Ta có: \[MF = d\left[ {M,Ox} \right] \] \[\Leftrightarrow \sqrt {{{\left[ {x - 1} \right]}^2} + {{\left[ {y + 2} \right]}^2}} = |y|\]
\[ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 + {y^2} + 4y + 4 = {y^2}\]
\[\Leftrightarrow y = - {1 \over 4}{x^2} + {1 \over 2}x - {5 \over 4}.\]