Đề bài
Một quả cầu có trọng lượng P =40 N được treo vào tường nhờ một sợi dây hợp với mặt tường một góc \[\alpha = {30^0}\]. Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả cầu và tường. Hãy xác định lực căng của dây và phản lực của tường tác dụng lên quả cầu [Hình 27.7].
Lời giải chi tiết
P=40 N ; α= 300, bỏ qua ma sát phảnlực \[\overrightarrow N \] của tường tác dụng lên cầu đặt tại tiếp điểm, vuông góc với tường [mặt phẳng tiếp tuyến] nên có giá qua tâm cầu.
Vậy quả cầu là vật rắn chịu tác dụng của ba lực đồng quy tại tâm cầu [O].
Điều kiện cân bằng của quả cầu :
\[\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \,hay\,\overrightarrow P + \overrightarrow N = - \overrightarrow T \] [hình vẽ].
Từ hình vẽ, ta có: \[N = P\tan\alpha = P\tan{30^0} = 40.{1 \over {\sqrt 3 }} \approx 23,1[N]\]
Lực căng dây treo: \[T = {P \over {{\rm{cos}}\alpha }} = {{40} \over {{{\sqrt 3 } \over 2}}} = {{80} \over {\sqrt 3 }} \approx 46,2[N]\]