Đề bài
Cho tam giác ABC biết \[a = 14cm,b = 18cm,c = 20cm\]. Tính \[\widehat A,\widehat B,\widehat C\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý cô sin trong tam giác tính góc \[A\] và \[B\].
Sử dụng định lý tổng ba góc của một tam giác để tính góc \[C\].
Lời giải chi tiết
Theo định lí cô sin ta có:
\[{\mathop{\rm cosA}\nolimits} = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\]\[ = \dfrac{{{{18}^2} + {{20}^2} - {{14}^2}}}{{2.18.20}} = \dfrac{{528}}{{720}} \approx 0,7333\]
Vậy \[\widehat A \approx {42^0}50'\]
\[\cos B = \dfrac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\]\[ = \dfrac{{{{14}^2} + {{20}^2} - {{18}^2}}}{{2.14.20}} = \dfrac{{272}}{{560}} \approx 0,4857\]
Vậy \[\widehat B \approx {60^0}56'\]
\[\widehat C = {180^0} - \left[ {\widehat A + \widehat B} \right]\]\[ \approx {180^0} - \left[ {{{42}^0}50' + {{60}^0}56'} \right] = {76^0}14'\]