Từ một vị trí quan sát \[A\] cố định trên bờ biển, người ta muốn tính khoảng cách đến một vị trí \[B\] trên mặt biển bằng giác kế [máy đo góc]. Em có thế làm việc đó bằng cách nào ?
Đề bài
Từ một vị trí quan sát \[A\] cố định trên bờ biển, người ta muốn tính khoảng cách đến một vị trí \[B\] trên mặt biển bằng giác kế [máy đo góc]. Em có thế làm việc đó bằng cách nào ?
Lời giải chi tiết
[h.61].
Chọn vị trí \[C\] thích hợp trên bờ cách điểm \[A\] một khoảng bằng \[b\].
Sau đó dùng giác kế đo các góc được \[\widehat A = \alpha , \widehat C = \gamma \].
Áp dụng định lí sin: \[\dfrac{{AB}}{{\sin C}} = \dfrac{{AC}}{{\sin B}}\], ta tính được:
\[AB = \dfrac{{Ac\sin C}}{{\sin B}}\]
\[= \dfrac{{b\sin \gamma }}{{\sin \left[ {{{180}^0} - \left[ {\alpha + \gamma } \right]} \right]}}\]
\[= \dfrac{{b\sin \gamma }}{{\sin \left[ {\alpha + \gamma } \right]}}\].