Đề bài
Cho \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow 0 \]. Hãy chứng tỏ \[\overrightarrow {BC} \]là vectơ đối của \[\overrightarrow {AB} \]
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow 0 \\
\Rightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow 0 + \overrightarrow {CB} \\
\Leftrightarrow \overrightarrow {AB} + \left[ {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CB} } \right] = \overrightarrow {CB} \\
\Leftrightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BB} = \overrightarrow {CB} \\
\Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} = - \overrightarrow {BC} \\
\Rightarrow \overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {BC}
\end{array}\]
Vậy \[\overrightarrow {BC}\]là véc tơ đối của\[\overrightarrow {AB} \].