\[\eqalign{ & x + {1 \over {x - 1}} = {1 \over {x - 1}} + 1 \cr & \Leftrightarrow x + {1 \over {x - 1}} - {1 \over {x - 1}} = {1 \over {x - 1}} + 1 - {1 \over {x - 1}} \cr & \Leftrightarrow x = 1 \cr} \]
Đề bài
Tìm sai lầm trong phép biến đổi sau:
\[\eqalign{
& x + {1 \over {x - 1}} = {1 \over {x - 1}} + 1 \cr
& \Leftrightarrow x + {1 \over {x - 1}} - {1 \over {x - 1}} = {1 \over {x - 1}} + 1 - {1 \over {x - 1}} \cr
& \Leftrightarrow x = 1 \cr} \]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhận xét điều kiện xác định của phương trình đầu và cuối rồi suy ra sai lầm.
Lời giải chi tiết
Phép biến đổi đầu tiên không tương đương do biểu thức \[{1 \over {x - 1}}\]chưa có điều kiện xác định [chỉ được dùng dấu suy ra trong phép biến đổi này]