Đề bài
Tìm các số nguyên \[a\] và \[b\] thoả mãn:
a] \[\left| a \right| + \left| b \right| = 0\];
b] \[\left| {a + 5} \right| + \left| {b - 2} \right| = 0.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là một số tự nhiên và tổng hai số tự nhiên bằng \[0\] khi cả hai số đó đều bằng \[0:\]\[\left| x \right| + \left| y \right| = 0\]khi \[\left| x \right| = \left| y \right| = 0\]hay \[x = y = 0.\]
Lời giải chi tiết
a] Do \[\left| a \right| \ge 0\]và \[\left| b \right| \ge 0\]nên \[\left| a \right| + \left| b \right| \ge 0\]
Vì vậy \[\left| a \right| + \left| b \right| = 0\]khi \[\left| a \right| = \left| b \right| = 0\]hay \[a = b = 0.\]
b] Do \[\left| {a + 5} \right| \ge 0\] và \[\left| {b - 2} \right| \ge 0\] nên \[\left| {a + 5} \right| + \left| {b - 2} \right| \ge 0\]
Vì vậy \[\left| {a + 5} \right| + \left| {b - 2} \right| = 0\]khi \[a + 5 = 0\] hay \[a = -5\]
và \[b - 2 = 0\] hay \[b = 2\]