Đề bài
Tính độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng:
a] \[2cm \]
b] \[\sqrt 2 cm\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \[ABC\] vuông cân tại \[A\].
Giả sử \[AB=AC=x [cm]\; [x > 0]\].
Áp dụng định lý Pytago vào \[\Delta ABC\] vuông tại A, ta có:
\[\begin{array}{l}
A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\
\Rightarrow {x^2} + {x^2} = B{C^2}\\
\Rightarrow 2{x^2} = B{C^2}\\
\Rightarrow {x^2} = \dfrac{{B{C^2}}}{2}\end{array}\]
a] \[BC=2cm\]
\[ \Rightarrow {x^2} = \dfrac{{{2^2}}}{2} = 2 \Rightarrow x = \sqrt 2 \left[ {cm} \right]\]
b]\[BC = \sqrt 2 cm\]
\[ \Rightarrow {x^2} = \dfrac{{{{\left[ {\sqrt 2 } \right]}^2}}}{2} = 1 \Rightarrow x = 1\left[ {cm} \right]\].