Đề bài
Tứ giác \[ABCD\] có \[\widehat A = {65^0},\widehat B = {117^0},\widehat C = {71^0}\]. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh \[D.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng kiến thức:
+] Tổng bốn góc của một tứ giác bằng \[360^o.\]
+] Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với một góc của tứ giác.
Lời giải chi tiết
Trong tứ giác \[ABCD\] ta có:
\[\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D_1 = {360^0}\]
[tổng các góc trong tứ giác]
\[\eqalign{
& \Rightarrow \widehat D_1 = {360^0} - \left[ {\widehat A + \widehat B + \widehat C} \right] \cr
& = {360^0} - \left[ {{{65}^0} + {{117}^0} + {{71}^0}} \right] = {107^0} \cr} \]
Ta lại có: \[\widehat D_1 + \widehat {{D_2}} = {180^0}\] [\[2\] góc kề bù]
\[ \Rightarrow \widehat {{D_2}} = {180^0} - \widehat D_1 \]\[= {180^0} - {107^0} = {73^0}\]