- LG a
- LG b
Hãy tìm \[\sin \alpha ,\cos \alpha \][làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư] nếu biết:
LG a
\[tg\alpha = \dfrac{1}{3}\]
Phương pháp giải:
Các tỉ số lượng giác của góc nhọn [hình] được định nghĩa như sau:
\[\sin \alpha = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha = \dfrac{{AC}}{{BC}};\]\[\tan \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\]
Lời giải chi tiết:
Vì \[tg\alpha = \dfrac{1}{3}\]nên có thể coi \[\alpha\] là góc nhọn của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 1 và 3.
Suy ra cạnh huyền của tam giác vuông là: \[\sqrt {{1^2} + {3^2}} = \sqrt {10} \approx3,1623\]
Vậy: \[\sin \alpha = \dfrac{1}{{3,1623}} \approx 0,3162\];\[\cos \alpha = \dfrac{3}{{3,1623}} \approx 0,9487\]
LG b
\[\cot g\alpha = \dfrac{3}{4}.\]
Phương pháp giải:
Các tỉ số lượng giác của góc nhọn [hình] được định nghĩa như sau:
\[\sin \alpha = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha = \dfrac{{AC}}{{BC}};\]\[\tan \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\]
Lời giải chi tiết:
Vì \[cotg \alpha = \dfrac{3}{4}\]nên có thể coi \[\alpha\] là góc nhọn của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3 và 4.
Suy ra cạnh huyền của tam giác vuông là: \[\sqrt {{3^2} + {4^2}} = \sqrt {25} = 5\]
Vậy: \[\sin \alpha = \dfrac{4 }{5} =0,8\]; \[\cos \alpha = \dfrac{3}{5}= 0,6\]