Đề bài
Giữa hai tòa nhà [ kho và phân xưởng] của một nhà máy, người ta xây dựng một băng chuyền \[AB\] để chuyển vật liệu. Khoảng cách giữa hai tòa nhà là \[10m\], còn hai vòng quay của băng chuyền được đặt ở độ cao \[8m\] và \[4m\] so với mặt đất [h.7]. Tìm độ dài \[AB\] của băng chuyền.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Kẻ \[BH \bot AD\]ta được tứ giác \[BCDH\] là hình chữ nhật [vì \[\widehat C=\widehat D= \widehat H=90^0].\]
Suy ra \[ DH=BC=4m\] và \[BH = CD=10m\] [tính chất hình chữ nhật]
Và \[AH =AD-DH= 8 - 4 = 4\][m]
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông \[ABH\], ta có:
\[A{B^2} = B{H^2} + A{H^2}\]
Suy ra: \[AB = \sqrt {B{H^2} + A{H^2}}\]\[ = \sqrt {{{10}^2} + {4^2}} = \sqrt {116} \approx 10,8[m]\]
Vậy băng chuyền dài khoảng \[10,8m.\]