Đề bài
Biết rằng \[Q\displaystyle = {{{x^2} - 6x + 9} \over {{x^2} - 9}}\]\[\displaystyle = {{{{\left[ {x - 3} \right]}^2}} \over {\left[ {x - 3} \right]\left[ {x + 3} \right]}}\]\[\displaystyle = {{x - 3} \over {x + 3}}\] .
Hãy tính giá trị của biểu thức Q. Câu trả lời nào sau đây là sai ?
A. Giá trị của \[Q\] tại \[x = 4\] là \[\displaystyle {{4 - 3} \over {4 + 3 }} = {1 \over 7}\]
B. Giá trị của\[Q\] tại \[x = 1\] là \[\displaystyle{{1 - 3} \over {1 + 3}} = - {1 \over 2}\]
C. Giá trị của\[Q\] tại \[x = 3\] là \[\displaystyle{{3 - 3} \over {3 + 3}} = 0\]
D. Giá trị của\[Q\] tại \[x = 3\] không xác định.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm điều kiện xác định của \[Q\].
- Biến đổi biểu thức về dạng đơn giản.
- Kiểm tra các đáp án đã cho rồi chọn câusai.
Lời giải chi tiết
Điều kiện:\[{x^2} - 9 \ne 0 \Leftrightarrow {x^2} \ne 9 \Leftrightarrow x \ne \pm 3\]
Ta có: \[ Q= \displaystyle {{{x^2} - 6x + 9} \over {{x^2} - 9}}\]\[\displaystyle = {{{{\left[ {x - 3} \right]}^2}} \over {\left[ {x - 3} \right]\left[ {x + 3} \right]}} = {{x - 3} \over {x + 3}}\]
Giá trị của \[Q\] tại \[x = 3\] là \[\displaystyle {{3 - 3} \over {3 + 3}} = 0\] sai vì với \[x = 3\] thì phân thức đã cho không xác định.
Vậy chọn đáp án C.