- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
- LG e
- LG f
- LG g
- LG h
- LG i
Rút gọn các phân thức sau:
LG a
\[\dfrac{{14x{y^5}\left[ {2x - 3y} \right]}}{{21{x^2}y{{\left[ {2x - 3y} \right]}^2}}}\]
Phương pháp giải:
Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử [nếu cần] để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.
Lời giải chi tiết:
\[\dfrac{{14x{y^5}\left[ {2x - 3y} \right]}}{{21{x^2}y{{\left[ {2x - 3y} \right]}^2}}} = \dfrac{{2{y^4}}}{{3x\left[ {2x - 3y} \right]}}\]
LG b
\[\dfrac{{8xy{{\left[ {3x - 1} \right]}^3}}}{{12{x^3}\left[ {1 - 3x} \right]}}\]
Phương pháp giải:
Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử [nếu cần] để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.
Lời giải chi tiết:
\[\dfrac{{8xy{{\left[ {3x - 1} \right]}^3}}}{{12{x^3}\left[ {1 - 3x} \right]}} = \dfrac{{8xy{{\left[ {3x - 1} \right]}^3}}}{{ - 12{x^3}\left[ {3x - 1} \right]}}\]
\[= \dfrac{{ - 8xy{{\left[ {3x - 1} \right]}^3}}}{{12{x^3}\left[ {3x - 1} \right]}} = \dfrac{{ - 2y{{\left[ {3x - 1} \right]}^2}}}{{3x^2}}\]
LG c
\[\dfrac{{20{x^2} - 45}}{{{{\left[ {2x + 3} \right]}^2}}}\]
Phương pháp giải:
Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử [nếu cần] để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.
Lời giải chi tiết:
\[\displaystyle {{20{x^2} - 45} \over {{{\left[ {2x + 3} \right]}^2}}} = {{5\left[ {4{x^2} - 9} \right]} \over {{{\left[ {2x + 3} \right]}^2}}} \]
\[\displaystyle = {{5\left[ {2x + 3} \right]\left[ {2x - 3} \right]} \over {{{\left[ {2x + 3} \right]}^2}}} = {{5\left[ {2x - 3} \right]} \over {2x + 3}} \]
LG d
\[\dfrac{{5{x^2} - 10xy}}{{2{{\left[ {2y - x} \right]}^3}}}\]
Phương pháp giải:
Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử [nếu cần] để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.
Lời giải chi tiết:
\[\dfrac{{5{x^2} - 10xy}}{{2{{\left[ {2y - x} \right]}^3}}} = \dfrac{{ - 5x\left[ {2y - x} \right]}}{{2{{\left[ {2y - x} \right]}^3}}}\]
\[ = \dfrac{{ - 5x}}{{2{{\left[ {2y - x} \right]}^2}}}\]
LG e
\[\dfrac{{80{x^3} - 125x}}{{3\left[ {x - 3} \right] - \left[ {x - 3} \right]\left[ {8 - 4x} \right]}}\]
Phương pháp giải:
Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử [nếu cần] để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.
Lời giải chi tiết:
\[\displaystyle{{80{x^3} - 125x} \over {3\left[ {x - 3} \right] - \left[ {x - 3} \right]\left[ {8 - 4x} \right]}} \]
\[ = \dfrac{{5x\left[ {16{x^2} - 25} \right]}}{{\left[ {x - 3} \right]\left[ {3 - \left[ {8 - 4x} \right]} \right]}} \]
\[= \dfrac{{5x\left[ {{{\left[ {4x} \right]}^2} - {5^2}} \right]}}{{\left[ {x - 3} \right]\left[ {3 - 8 + 4x} \right]}}\]
\[\displaystyle = {{5x\left[ {4x - 5} \right]\left[ {4x + 5} \right]} \over {\left[ {x - 3} \right]\left[ {4x - 5} \right]}} \]
\[\displaystyle= {{5x\left[ {4x + 5} \right]} \over {x - 3}} \]
LG f
\[\dfrac{{9 - {{\left[ {x + 5} \right]}^2}}}{{{x^2} + 4x + 4}}\]
Phương pháp giải:
Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử [nếu cần] để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.
Lời giải chi tiết:
\[ \displaystyle{{9 - {{\left[ {x + 5} \right]}^2}} \over {{x^2} + 4x + 4}} = \dfrac{{{3^2} - {{\left[ {x + 5} \right]}^2}}}{{{x^2} + 2.x.2 + {2^2}}}\]
\[\displaystyle = {{\left[ {3 + x + 5} \right]\left[ {3 - x - 5} \right]} \over {{{\left[ {x + 2} \right]}^2}}} \]
\[\displaystyle= {{\left[ {8 + x} \right]\left[ { - 2 - x} \right]} \over {{{\left[ {x + 2} \right]}^2}}} \]
\[\displaystyle = {{ - \left[ {8 + x} \right]\left[ {x + 2} \right]} \over {{{\left[ {x + 2} \right]}^2}}} = {{ - 8- x } \over {x + 2}} \]
LG g
\[\dfrac{{32x - 8{x^2} + 2{x^3}}}{{{x^3} + 64}}\]
Phương pháp giải:
Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử [nếu cần] để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.
Lời giải chi tiết:
\[\displaystyle {{32x - 8{x^2} + 2{x^3}} \over {{x^3} + 64}} \]
\[ = \dfrac{{32x - 8{x^2} + 2{x^3}}}{{{x^3} + {4^3}}}\]
\[\displaystyle = {{2x\left[ {16 - 4x + {x^2}} \right]} \over {\left[ {x + 4} \right]\left[ {{x^2} - 4x + 16} \right]}} \]
\[\displaystyle = {{2x} \over {x + 4}} \]
LG h
\[\dfrac{{5{x^3} + 5x}}{{{x^4} - 1}}\]
Phương pháp giải:
Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử [nếu cần] để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.
Lời giải chi tiết:
\[ \displaystyle {{5{x^3} + 5x} \over {{x^4} - 1}} = {{5x\left[ {{x^2} + 1} \right]} \over {\left[ {{x^2} - 1} \right]\left[ {{x^2} + 1} \right]}} \]
\[\displaystyle = {{5x} \over {{x^2} - 1}} \]
LG i
\[\dfrac{{{x^2} + 5x + 6}}{{{x^2} + 4x + 4}}\]
Phương pháp giải:
Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử [nếu cần] để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.
Lời giải chi tiết:
\[ \dfrac{{{x^2} + 5x + 6}}{{{x^2} + 4x + 4}} \]
\[= \dfrac{{{x^2} + 2x + 3x + 6}}{{{x^2} + 2.x.2 + {2^2}}}\]
\[= \dfrac{{x\left[ {x + 2} \right] + 3\left[ {x + 2} \right]}}{{{{\left[ {x + 2} \right]}^2}}} \]
\[= \dfrac{{\left[ {x + 2} \right]\left[ {x + 3} \right]}}{{{{\left[ {x + 2} \right]}^2}}} = \dfrac{{x + 3}}{{x + 2}} \]