- LG a
- LG b
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để rút gọn biểu thức :
LG a
\[\displaystyle{{{x^3}} \over {x + 1975}}.{{2x + 1954} \over {x + 1}} \]\[\displaystyle+ {{{x^3}} \over {x + 1975}}.{{21 - x} \over {x + 1}}\]
Phương pháp giải:
-Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân dối với phép cộng:
\[\dfrac{A}{B}\left[ {\dfrac{C}{D} + \dfrac{E}{F}} \right] = \dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D} + \dfrac{A}{B}.\dfrac{E}{F}\]
- Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, nhân các mẫu thức với nhau.
Lời giải chi tiết:
\[\displaystyle{{{x^3}} \over {x + 1975}}.{{2x + 1954} \over {x + 1}}\]\[\displaystyle+ {{{x^3}} \over {x + 1975}}.{{21 - x} \over {x + 1}}\]
\[\displaystyle= {{{x^3}} \over {x + 1975}}.\left[ {{{2x + 1954} \over {x + 1}} + {{21 - x} \over {x + 1}}} \right]\]
\[\displaystyle= {{{x^3}} \over {x + 1975}}.{{x + 1975} \over {x + 1}}\]\[\displaystyle= {{{x^3}\left[ {x + 1975} \right]} \over {\left[ {x + 1975} \right]\left[ {x + 1} \right]}}\]\[\displaystyle= {{{x^3}} \over {x + 1}}\]
LG b
\[\displaystyle{{19x + 8} \over {x - 7}}.{{5x - 9} \over {x + 1945}} \]\[\displaystyle- {{19x + 8} \over {x - 7}}.{{4x - 2} \over {x + 1945}}\]
Phương pháp giải:
-Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân dối với phép cộng:
\[\dfrac{A}{B}\left[ {\dfrac{C}{D} + \dfrac{E}{F}} \right] = \dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D} + \dfrac{A}{B}.\dfrac{E}{F}\]
- Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, nhân các mẫu thức với nhau.
Lời giải chi tiết:
\[\displaystyle{{19x + 8} \over {x - 7}}.{{5x - 9} \over {x + 1945}}\]\[\displaystyle- {{19x + 8} \over {x - 7}}.{{4x - 2} \over {x + 1945}}\]\[\displaystyle= {{19x + 8} \over {x - 7}}.\left[ {{{5x - 9} \over {x + 1945}} - {{4x - 2} \over {x + 1945}}} \right]\]
\[\displaystyle= {{19x + 8} \over {x - 7}}.\left[ {{{5x - 9} \over {x + 1945}} + {{2 - 4x} \over {x + 1945}}} \right] \]\[\displaystyle= {{19x + 8} \over {x - 7}}.{{x - 7} \over {x + 1945}}\]
\[\displaystyle= {{\left[ {19x + 8} \right]\left[ {x - 7} \right]} \over {\left[ {x - 7} \right]\left[ {x + 1945} \right]}} \]\[\displaystyle= {{19x + 8} \over {x + 1945}} \]