Trong không gian Oxyz viết phương trình đường thẳng Delta đi qua hai điểm A 144 và B 102

16/11/2021 331

A. x=-5-2t y=-10-4tz=-15-6t

D. x=3+2t y=6+4tz=12+6t

Đáp án chính xác

Đáp án D Cả 4 đáp án đều thỏa mãn về vectơ chỉ phuơng, ta xét điểm đi qua. Thay tọa độ (-5;10;-15), (2;4;6), (3;6;12 )vào phương trình ∆:x-12=y-24=z-36  thì ta thấy (3;6;12) không thỏa mãn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho số thực m và hàm sốy=f(x)  có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(2x+2-x)=m  có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;2]?

Xem đáp án » 16/11/2021 540

Cho hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên ℝ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số y=log2(f(2x)) đồng biến trên khoảng

Xem đáp án » 16/11/2021 496

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a, AD=2a, SA⊥ (ABCD), SA=a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng S.ABC.

Xem đáp án » 16/11/2021 491

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=2a2, tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 16/11/2021 487

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 15/11/2021 310

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x)=13x3-x2-13x+1 và trục hoành như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 15/11/2021 142

Cho hàm số y=f(x) có tập xác định và bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đã cho?

Xem đáp án » 15/11/2021 123

Cho hàm số x4-2x2+m (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-20;20] sao cho  max[0;2] f(x)<3 min[0;2] f(x). Tổng các phân tử của S bằng

Xem đáp án » 16/11/2021 115

Cho các số phức z1,z2  thỏa mãn |z1|=|z2|=3  và |z1-z2|=2. Môđun  |z1+z2| bằng

Xem đáp án » 15/11/2021 112

Một biển quảng cáo có dạng hình Elip với bốn đỉnh A1, A2, B1, B2 như hình vẽ bên. Người ta chia Elip bởi Parabol có đỉnh B1, trục đối xứng B1B2 ,và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 200.000 đồng/ m2 và trang trí đèn Led phần còn lại với giá 500.000 đồng/ m2. Hỏi kinh phí sử dụng gần nhất với giá trị nào dưới đây? Biết rằng A1A2=4m, B1B2=2m, MN=2m

Xem đáp án » 16/11/2021 112

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ.

Tìm tất cả các giá trị m để phương trình f3x2+2x+32x2+2=m  có nghiệm.

Xem đáp án » 16/11/2021 110

Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2, đường cao bằng 1. Tìm đường kính của mặt cầu chứa điểm S và chứa đường tròn đáy hình nón đã cho.

Xem đáp án » 15/11/2021 107

Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được hình vuông có chu vi bằng 8π. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Xem đáp án » 15/11/2021 97

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Xem đáp án » 15/11/2021 94

Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm f'(x) liên tục trên [0;1] thỏa mãn f(1)=e.f(0) và ∫01dxf2(x) + ∫01f(x)2dx ≤2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 16/11/2021 80

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Gọi I, r theo thứ tự là tâm và bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD.

Ta có \(r = d\left( {I;\left( {IAB} \right)} \right) = d\left( {I;\left( {IBC} \right)} \right) = d\left( {I;\left( {ICD} \right)} \right) = d\left( {I;\left( {IDA} \right)} \right)\)

I nằm trong tứ diện \(ABCD \Rightarrow {V_{ABCD}} = {V_{IABC}} + {V_{IBCD}} + {V_{ICDA}} + {V_{IBDA}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {V_{ABCD}} = \frac{1}{3}r.{S_{ABC}} + \frac{1}{3}r.{S_{BCD}} + \frac{1}{3}r.{S_{CDA}} + \frac{1}{3}r.{S_{BDA}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{1}{3}r\left( {{S_{ABC}} + {S_{BCD}} + {S_{CDA}} + {S_{BDA}}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{1}{3}r.{S_{tp}}\\ \Rightarrow r = \frac{{3{V_{ABCD}}}}{{{S_{tp}}}}\end{array}\)

\({V_{ABCD}} = \frac{1}{6}AB.CD.d\left( {AB;CD} \right) = const\) vì AB, \(\Delta \) cố định và \(CD = \sqrt {14} \).

\({S_{BCD}} = \frac{1}{2}CD.d\left( {B;\Delta } \right) = const\)

\({S_{ABC}};\,\,{S_{BDA}}\) thay đổi vì C, D thay đổi trên \(\Delta \)

\( \Rightarrow {r_{\max }} \Leftrightarrow {S_{tp\,\min }} \Leftrightarrow {\left( {{S_{ABC}} + {S_{BDA}}} \right)_{\min }}\)

Vì \(C;D \in \Delta  \Rightarrow C\left( { - 1 + 3t;4 - 2t;4 - t} \right);\,\,D\left( { - 1 + 3t';4 - 2t';4 - t'} \right)\) (giả sử \(t' > 1\))

\(CD = \sqrt {14}  \Leftrightarrow \sqrt {14{{\left( {t' - t} \right)}^2}}  = \sqrt {14}  \Leftrightarrow \left| {t' - t} \right| = 1 \Leftrightarrow t' = 1 + t\)

\(\begin{array}{l}{S_{ABC}} = \frac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right]} \right| = \frac{1}{2}\sqrt {{{\left( {13t - 29} \right)}^2} + {{\left( {13t + 1} \right)}^2} + {{\left( {13t - 11} \right)}^2}} \\{S_{BDA}} = \frac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AD} } \right]} \right| = \frac{1}{2}\sqrt {{{\left( {13t' - 29} \right)}^2} + {{\left( {13t' + 1} \right)}^2} + {{\left( {13t' - 11} \right)}^2}} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{1}{2}\sqrt {{{\left( {13t - 16} \right)}^2} + {{\left( {13t + 14} \right)}^2} + {{\left( {13t + 2} \right)}^2}} \end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{ABC}} + {S_{BDA}}\\ = \frac{1}{2}\left[ {\sqrt {{{\left( {13t - 29} \right)}^2} + {{\left( {13t + 1} \right)}^2} + {{\left( {13t - 11} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {13t - 16} \right)}^2} + {{\left( {13t + 14} \right)}^2} + {{\left( {13t + 2} \right)}^2}} } \right]\\ = \frac{1}{2}\left[ {\sqrt {{{\left( {a - 29} \right)}^2} + {{\left( {a + 1} \right)}^2} + {{\left( {a - 11} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {a - 16} \right)}^2} + {{\left( {a + 14} \right)}^2} + {{\left( {a + 2} \right)}^2}} } \right]\,\,\,\left( {a = 13t} \right)\\ = \frac{1}{2}\left[ {\sqrt {3{a^2} - 78a + 963}  + \sqrt {3{a^2} + 456} } \right]\\ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left[ {\sqrt {{a^2} - 26a + 321}  + \sqrt {{a^2} + 152} } \right]\\ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left[ {\sqrt {{{\left( {a - 13} \right)}^2} + {{\left( {0 - \sqrt {152} } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {a - 0} \right)}^2} + {{\left( {0 - \left( { - \sqrt {152} } \right)} \right)}^2}} } \right]\\ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left( {MP + MQ} \right)\end{array}\)

 Với \(M\left( {a;0} \right);\,\,P\left( {13;\sqrt {152} } \right);\,\,Q\left( {0; - \sqrt {152} } \right)\) trong mặt phẳng Oxy.

\( \ge \frac{{\sqrt 3 }}{2}PQ = \frac{{\sqrt {483} }}{2}\).

Dấu bằng xảy ra \( \Leftrightarrow \) M, N, P thẳng hàng và M nằm giữa P và Q \( \Leftrightarrow \overrightarrow {PM} \) và \(\overrightarrow {PQ} \) cùng phương \( \Leftrightarrow a = \frac{{13}}{2} \Leftrightarrow t = \frac{1}{2}\).

\( \Rightarrow C\left( {\frac{1}{2};3;\frac{7}{2}} \right);\,\,D\left( {\frac{7}{2};1;\frac{5}{2}} \right)\).

Vậy \({\left( {{S_{ABC}} + {S_{BDA}}} \right)_{\min }} = \frac{{\sqrt {483} }}{2} \Leftrightarrow \) Trung điểm của CD là \(J\left( {2;2;3} \right)\).

Chọn B.

---

Page 2

Quảng cáo