Đề bài - bài 87 trang 130 sgk giải tích 12 nâng cao
\(\eqalign{& \sqrt {{{\log }_3}2.{{\log }_3}4} < {1 \over 2}\left( {{{\log }_3}2 + {{\log }_3}4} \right) \cr&= {1 \over 2}{\log _3}8 < {1 \over 2}{\log _3}9 = 1 \cr& \Rightarrow {\log _3}2.{\log _3}4 < 1\,\,\left( {dpcm} \right) \cr} \) Đề bài Chứng minh rằng \({\log _2}3 > {\log _3}4\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng BĐT cô si cho hai số dương \({\log _3}2\) và\({\log _3}4\). Lời giải chi tiết Áp dụng BĐT cô si cho hai số dương ta có: \(\eqalign{ \(\begin{array}{l} Chú ý: Ta có cách trình bày khác như sau: Ta có \({\log _2}3 > {\log _3}4 \) \(\Leftrightarrow {1 \over {{{\log }_3}2}} > {\log _3}4\) \(\Leftrightarrow {\log _3}2.{\log _3}4 < 1\)(vì \({\log _3}2 > 0\)) Áp dụng BĐT cô si cho hai số dương ta có: \(\eqalign{
|