Cho tam giác ABC nhọn. Tìm một điểm M trên cạnh BC sao cho độ dài đoạn thẳng AM là ngắn nhất.
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn. Tìm một điểm M trên cạnh BC sao cho độ dài đoạn thẳng AM là ngắn nhất.
Lời giải chi tiết
Vẽ \[AH \bot BC\] tại H
Nếu \[M \equiv H\] thì AM = AH
Nếu \[M \ne H\] thì HAM vuông tại H
\[ \Rightarrow \widehat {AHM}\] là góc lớn nhất trong ba góc
=> AM là cạnh lớn nhất trong ba cạnh
=> AM > AH
Vậy khi M là hình chiếu của A trên đường thẳng d thì độ dài đoạn thẳng AM là ngắn nhất.