Đề bài
a] Ở hình 63a, biết Oz là tia phân giác xOy, AM = 8 cm, tính AN.
b] Ở hình 63b, biết AM = AN, \[\widehat {xOz} = {22^o}\] . Tính góc yOz.
c] Ở hình 63c, biết AM = 3x + 2, AN = 5. Tìm x để Oz là tia phân giác của góc xOy.
Lời giải chi tiết
a] Ta có: A thuộc tia phân giác Oz của góc xOy [gt]
\[AM \bot Ox\] [gt] và\[AN \bot Oy\] [gt]
Do đó AM = AN. Mà AM = 8cm [gt]. Nên AN = 8cm.
b] Ta có: Điểm A nằm bên trong góc xOy có \[AM \bot Ox,AN \bot Oy\] và AM = AN
=> Điểm A nằm trên tia phân giác của góc xOy
=> Oz là tia phân giác của góc xOy \[ \Rightarrow \widehat {yOz} = \widehat {xOz} = 22^\circ .\]
c] \[AM \bot Ox,AN \bot Oy\]. Như vậy để Oz là tia phân giác của góc xOy thì MA = AN
Nên 3x + 2 = 5 => 3x = 5 -2 => 3x = 3
=> x = 1
Vậy x = 1 thì Oz là tia phân giác của góc xOy.