c] Ta có BH, CH lần lượt là hình chiếu của các đường xiên AB, AC trên đường thẳng BC và AB < AC [gt] => BH > HC.
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC, kẻ đường AH vuông góc với BC tại H.
a] So sánh AC và AH
b] So sánh AB và AH
c] So sánh BH và HC
Lời giải chi tiết
a] \[AH \bot BC\] tại H [gt], \[C \in BC\]
Nên AH đường vuông góc kẻ từ A đến BC, AC là đường xiên kẻ từ A đến BC
Do đó AC > AH [quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên].
b] \[AH \bot BC\] tại H [gt], \[C \in BC\]
Nên AH đường vuông góc kẻ từ A đến BC, AB là đường xiên kẻ từ A đến BC
Do đó AB > AH [quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên].
c] Ta có BH, CH lần lượt là hình chiếu của các đường xiên AB, AC trên đường thẳng BC và AB < AC [gt] => BH > HC.