- LG a
- LG b
Hiệu của hai số bằng \[18\], tỉ số giữa chúng bằng \[\displaystyle\displaystyle {5 \over 8}\]. Tìm hai số đó, biết rằng:
LG a
Hai số nêu trong bài là hai số dương.
Phương pháp giải:
B1: Gọi một số là \[a\].
B2: Biểu diễn số còn lại theo \[a\].
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
B4: Kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi số nhỏ là \[a\; [a > 0]\]. Ta có số lớn là \[a + 18.\]
Tỉ số giữa hai số bằng \[\displaystyle{5 \over 8}\] nên ta có phương trình:
\[\displaystyle{a \over {a + 18}} = {5 \over 8}\]
\[\displaystyle\Rightarrow 8a = 5\left[ {a + 18} \right] \Leftrightarrow 8a = 5a + 90\]
\[\displaystyle \Leftrightarrow 3a = 90 \Leftrightarrow a = 30\] [thỏa mãn]
\[\Rightarrow a+18 = 30+18=48\]
Vậy số nhỏ là \[30\], số lớn là \[48.\]
LG b
Hai số nêu trong bài là tùy ý.
Phương pháp giải:
B1: Gọi một số là \[a\].
B2: Biểu diễn số còn lại theo \[a\].
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
B4: Kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi số nhỏ là \[a\] thì số lớn là \[a + 18.\]
Tỉ số giữa hai số bằng \[\displaystyle{5 \over 8}\] nên ta có phương trình:
\[\displaystyle{a \over {a + 18}} = {5 \over 8}\] \[[a>0]\] hoặc \[\displaystyle{{a + 18} \over a} = {5 \over 8}\] \[[a