- LG a
- LG b
Giải các bất phương trình :
LG a
\[\displaystyle{{1 - 2x} \over 4} - 2 < {{1 - 5x} \over 8}\]
Phương pháp giải:
*] Áp dụng qui tắc chuyển vế:Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
*] Áp dụng qui tắc nhân với một số :
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \[0\], ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\displaystyle\eqalign{ & {{1 - 2x} \over 4} - 2 < {{1 - 5x} \over 8} \cr & \Leftrightarrow {{1 - 2x} \over 4}.8 - 2.8 < {{1 - 5x} \over 8}.8 \cr & \Leftrightarrow 2[1 - 2x] - 16 < 1 - 5x\cr & \Leftrightarrow 2 - 4x - 16 < 1 - 5x \cr & \Leftrightarrow - 4x + 5x < 1 - 2 + 16 \cr & \Leftrightarrow x < 15 \cr} \]
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \[S = \displaystyle\left\{ {x|x < 15} \right\}.\]
LG b
\[\displaystyle{{x - 1} \over 4} - 1 > {{x + 1} \over 3} + 8\]
Phương pháp giải:
*] Áp dụng qui tắc chuyển vế:Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
*] Áp dụng qui tắc nhân với một số :
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \[0\], ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\displaystyle {{x - 1} \over 4} - 1 > {{x + 1} \over 3} + 8\]
\[\displaystyle\Leftrightarrow {{x - 1} \over 4}.12 - 1.12 > {{x + 1} \over 3}.12\] \[ + 8.12 \]
\[\displaystyle\eqalign{& \Leftrightarrow 3[x - 1] - 12 > 4[x + 1] + 96 \cr &\Leftrightarrow 3x - 3 - 12 > 4x + 4 + 96\cr & \Leftrightarrow 3x - 4x > 4 + 96 + 3 + 12 \cr & \Leftrightarrow - x > 115 \cr & \Leftrightarrow x < - 115 \cr} \]
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \[S = \displaystyle\left\{ {x|x < - 115} \right\}.\]