Đề bài
Đoạn thẳng \[AB\] gấp năm lần đoạn thẳng \[CD\]; đoạn thẳng \[AB\] gấp bảy lần đoạn thẳng \[CD\].
a. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng \[AB\] và \[AB\].
b. Cho biết đoạn thẳng \[MN = 505cm\] và đoạn thẳng \[MN = 707cm\], hỏi hai đoạn thẳng \[AB , AB\] có tỉ lệ với hai đoạn thẳng \[MN\] và \[MN\] hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a] Chọn \[CD\] làm đoạn thẳng đơn vị, biểu diễn \[AB; A'B'\] theo đoạn thẳng đơn vị. Từ đó ta tính được tỉ số\[\displaystyle{{AB} \over {A'B'}} \].
b] Tính tỉ số\[\displaystyle{{MN} \over {M'N'}}\] rồi so sánh với tỉ số\[\displaystyle{{AB} \over {A'B'}} \] [câu a].
Chú ý:Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
Lời giải chi tiết
a. Chọn \[CD\] làm đoạn thẳng đơn vị.
Theo đề bài, đoạn thẳng \[AB\] gấp năm lần đoạn thẳng \[CD\]; đoạn thẳng \[AB\] gấp bảy lần đoạn thẳng \[CD\]
Suy ra \[AB = 5\] [đơn vị], \[AB = 7\] [đơn vị].
Vậy \[\displaystyle {{AB} \over {A'B'}} = {5 \over 7}\]
b. Ta có:
\[\displaystyle {{MN} \over {M'N'}} = {{505} \over {707}} = {{101.5} \over {101.7}} = {5 \over 7}\]
Vì \[\displaystyle {{AB} \over {A'B'}} = {{MN} \over {M'N'}}= {5 \over 7} \] nên \[AB\] và \[AB\] tỉ lệ với \[MN\] và \[MN\].