\[\eqalign{ & {{{y^2} - 3xy - 4{x^2}} \over {3{y^2} - 12xy}} = {{{y^2} + xy - 4xy - 4{x^2}} \over {3y\left[ {y - 4x} \right]}} \cr & = {{y\left[ {y + x} \right] - 4x\left[ {y + x} \right]} \over {3y\left[ {y - 4x} \right]}} = {{\left[ {y + x} \right]\left[ {y - 4x} \right]} \over {3y\left[ {y - 4x} \right]}} = {{y + x} \over {3y}} \cr} \]
Đề bài
Rút gọn phân thức: \[{{{y^2} - 3xy - 4{x^2}} \over {3{y^2} - 12xy}}\]
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & {{{y^2} - 3xy - 4{x^2}} \over {3{y^2} - 12xy}} = {{{y^2} + xy - 4xy - 4{x^2}} \over {3y\left[ {y - 4x} \right]}} \cr & = {{y\left[ {y + x} \right] - 4x\left[ {y + x} \right]} \over {3y\left[ {y - 4x} \right]}} = {{\left[ {y + x} \right]\left[ {y - 4x} \right]} \over {3y\left[ {y - 4x} \right]}} = {{y + x} \over {3y}} \cr} \]