Bài 2. Điền chữ số thích hợp vào dấu * để số 13 + \[\overline {12*} \] chia hết cho 5
Đề bài
Bài 1. Chứng tỏ số: 13! + 910 1 chia hết cho cả 2 và 5
Bài 2. Điền chữ số thích hợp vào dấu * để số 13 + \[\overline {12*} \] chia hết cho 5
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Số chia hết cho 2 và 5 là số có tận cùng là chữ số 0
Số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 hoặc 5
Lời giải chi tiết
Bài 1. Ta có:
13! = 1.2.3...10.11.12.13, trong đó có thừa số 10 nên 13! chia hết cho 2 và 5
Lại có: 92 = 81 92.92.92.92.92 có tận cùng là 1
910 - 1 có tận cùng là 0 nên [910 - 1] 2 và [910 - 1] 5
Vậy [13! + 910 1] 2 và [13! + 910 1] 5
Bài 2. Ta tìm * để * + 3 có tận cùng là 5 hoặc 0
[* là một trong các chữ số 0, 1, 2,...9]
Vậy * chỉ có thể là 2 hoặc 7