\[\eqalign{ & \left[ {{x^2}y + x{y^2}} \right]:\left[ {xy} \right] = {{{x^2}y} \over {xy}} + {{x{y^2}} \over {xy}} = x + y \cr & \left[ {xy + {x^3}y} \right]:\left[ {xy} \right] = {{xy} \over {xy}} + {{{x^3}y} \over {xy}} = 1 + {x^2} \cr} \]
Đề bài
Cho phân thức \[{{{x^2}y + x{y^2}} \over {xy + {x^3}y}}\] . Hãy chia tử và mẫu của phân thức này cho xy. Xét xem phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho có bằng nhau không?
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & \left[ {{x^2}y + x{y^2}} \right]:\left[ {xy} \right] = {{{x^2}y} \over {xy}} + {{x{y^2}} \over {xy}} = x + y \cr & \left[ {xy + {x^3}y} \right]:\left[ {xy} \right] = {{xy} \over {xy}} + {{{x^3}y} \over {xy}} = 1 + {x^2} \cr} \]
Ta có: \[{{{x^2}y + x{y^2}} \over {xy + {x^3}y}} = {{x + y} \over {1 + {x^2}}}\]