Đề bài
Bài 1. Chứng tỏ 11 là ước của số \[\overline {abba} \]
Bài 2. Trong các số: \[1, 2, 3,...2015\] có bao nhiêu số là bội số của 10.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
+ Nếu 1 thừa số của 1 tích chia hết cho a thì tích đó chia hết cho a.
+ Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b.
+ Muốn tìm bội của một số tự nhiên khác 0, ta nhân số đó với các số tự nhiên 0, 1, 2, 3,..
Lời giải chi tiết
Bài 1. Ta có:
\[\eqalign{ \overline {abba} &= 1000a + 100b + 10b + a \cr & = [1000 + 1]a + [100 + 10]b \cr & = 1001a + 110b \cr} \]
Ta thấy: \[1001 = 11.91\].
\[110 = 11.10 \] \[\overline {abba} \] là bội số của 11
Hay 11 là ước của\[\overline {abba} \]
Bài 2. Các số là bội của 10, đó là: \[10, 20, ..., 2010\]
Viết lại: \[10 = 10.1; 20 = 10.2; ....\]\[;2010 = 201.10\]
Vậy có 201 số là bội của 10