- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1.Chứng minh rằng: \[a^2+ 3a + 1\] không chia hết cho 2, với mọi \[a \mathbb Z\]
Bài 2.Tìm \[x \mathbb Z\], biết: \[|x| + |2 x| = 2\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Biến đổi:\[a^2+3a + 1 = a[ a + 3] + 1\]
Xét 2 trường hợp a chẵn và a lẻ
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[a^2+3a + 1 = a[ a + 3] + 1\]
+ Nếu \[a = 2k; k \mathbb Z\]\[ 2k [2k + 3]\; \; 2\]; 1 không chia hết cho 2
\[ [a^2+3a + 1 ]\] không chia hết cho 2
+ Nếu \[a = 2k + 1; k \mathbb Z\]\[ a + 3 = 2k + 1 + 1 = 2k + 4 \]\[\,= 2[k + 2]\; \; 2\]
\[ a[a + 3]\; \; 2\]; 1 không chia hết cho 2 \[ [a^2+ 3a + 1 ]\] không chia hết cho 2
Vậy \[[a^2+ 3a + 1]\] không chia hết cho 2, với mọi \[a \mathbb Z\].
LG bài 2
Phương pháp giải:
\[x \mathbb Z |x| \mathbb N, |x 2| \mathbb N\]
Viết 2 thành tổng hai số tự nhiên để tìm x
Lời giải chi tiết:
Vì \[x \mathbb Z |x| \mathbb N, |x 2| \mathbb N\]
Nếu \[|x| = 0 |x 2| = 2\]. Ta tìm được \[x = 0\].
Nếu \[|x| = 1 |x 2| = 1\]. Ta tìm được \[x = 1\].
Nếu \[|x| = 2 |x 2| = 0\]. Ta tìm được \[x = 2\].